把資料視為隨時間變動的 n 元關聯，並以述詞演算查詢，讓程式不再因儲存方式、索引或存取路徑改變而失效。
1960 年代末的格式化資料系統把樹狀與網狀結構直接暴露給使用者，只要儲存順序、索引或存取路徑一改，應用程式就跟著壞掉。Codd 主張把資料庫裡的全部資料看成一組隨時間變動的 n 元關聯（relation），並以「定義域無序」的 relationship 形式呈現給使用者：欄位靠定義域名稱與角色名稱辨識，而不是靠位置。他提出一套正規化（normalization）程序，把父關聯的主鍵往下複製到每個從屬關聯，藉此消去非簡單（重複群組）定義域，最後得到一組扁平陣列，裡面沒有指標、不依賴雜湊定址、也沒有索引或排序串列。在這之上他定義了關聯上的運算：排列、投影、join、合成、tie、限制，用來從既有關聯推導出新關聯，並以「可推導性」定義強冗餘與弱冗餘，進而寫出系統真正能檢查的一致性約束。因為正規化後的模型是扁平的，一階述詞演算就足以充當通用資料子語言（universal data sublanguage），Codd 把它當作衡量各種資料語言表達力的標尺，也是程式與機器表示之間達到最大獨立性的基礎。
到 1970 年為止，市面上的格式化資料系統 — IMS/360、IDS、TDMS、GIS — 提供給使用者的不是階層式檔案，就是稍微一般化的網狀模型；當時被視為資料獨立性最大進展的，是「資料描述表」這種機制。在那些系統裡，零件檔的記錄可能依零件序號遞增排列，而應用程式被允許假設「呈現順序」就等於「儲存順序」。索引政策更是各行其是：TDMS 無條件替所有屬性建索引，當時釋出的 IMS 只讓你選「完全不建索引」或「只對主鍵建索引」，而 IDS 讓檔案設計者把索引以額外的 chain 織進檔案結構，程式必須指名這些 chain，一旦 chain 被移除程式就不能正確運作。Codd 還指出，包括 IMS/360 在內的多個既有系統，甚至無法表示「有兩個相同定義域」的關聯，例如零件與子零件的組成表。當時提出的補救辦法 — 在所有使用某條存取路徑的程式都作廢之前，絕不淘汰該路徑 — 根本不可行，因為整個使用者社群模型中的存取路徑數量終究會膨脹到無法收拾。
Codd 直接採用數學上 relation 的定義：給定集合 S1 到 Sn，R 是一組 n 元組（n-tuple），第 j 個元素取自第 j 個定義域，等價於 Cartesian product 的子集，n 稱為它的 degree。資料庫的全部資料因此就是一堆不同 degree 的關聯，隨時間接受元組的插入、刪除與修改。這之所以成立，是因為關聯只承載資料本身的自然結構：沒有順序、沒有指標、沒有存取路徑被夾帶進描述裡。所有儲存表示需要的東西都被推到使用者模型之下，系統於是有了自由更動它的空間。
論文指出 degree 高達 30 的關聯一點也不罕見，沒有使用者應該被迫記住這種關聯的定義域排列順序。因此 Codd 主張使用者面對的不該是 relation，而是它的定義域無序版本 relationship — 形式上是「在定義域排列下等價」的關聯所構成的等價類。要做到這點，只需要讓定義域在同一關聯內不靠位置就能唯一識別：重複出現的定義域用一個具區別性的角色名稱來限定，於是關聯 component 的兩個 part 欄位變成 sub.part 與 super.part。使用者對一個 relationship 只需知道它的名稱與各定義域名稱，甚至這些資訊都可以由系統以選單方式提供。
有些定義域的元素本身就是關聯，而這些關聯又可能定義在非簡單定義域上，形成 employee 內含 jobhistory、jobhistory 內含 salaryhistory 這樣的巢狀樹。Codd 給出一套機械化的消去程序 — 正規化 — 把父關聯的主鍵往下複製到從屬關聯，再從父關聯中刪掉所有非簡單定義域，藉此把樹壓平。好處是每個關聯都能存成單純的二維、欄位同質陣列；正因如此，一階述詞演算才足以當查詢語言，壓縮後的陣列也才能成為跨系統的資料交換格式。這套程序成立的條件是：非簡單定義域的相互關係圖是一組樹，且沒有任何主鍵包含非簡單的成分定義域。
能唯一識別關聯中每個元組的定義域（或定義域組合）稱為主鍵；若其中沒有任何簡單定義域是多餘的，就稱為非冗餘主鍵，而當一個關聯有多個非冗餘主鍵時，任意挑一個作為它的主鍵。若 R 的某個定義域組合不是 R 的主鍵，但其元素是某關聯 S 主鍵的值，就稱為外鍵，而 S 也可以就是 R 自己。元組之間的交互參照因此以使用者看得見、寫得出的「值」來表達，而不是以使用者必須走訪的機器位址表達。Codd 順勢推論：傳統上把資料切成「實體描述」與「實體間關係」兩部分的做法已難以維持，在使用者模型中也沒有意義 — 全部都只是關聯。
由於正規化後的關聯是扁平的，一個應用型一階述詞演算就足以描述資料庫的任意子集；Codd 因此提出資料子語言 R，可嵌入任何宿主語言 H。R 負責宣告關聯與其主鍵並登錄到系統 catalog（受權限控管），也負責指定擷取、插入與刪除，且完全不理會機器表示中可能存在的任何順序；H 則提供儲存表示的宣告，以及 R 需要呼叫的算術函式。這裡主張的「通用」是描述能力上的通用，而不是計算能力：限定條件式必須具備該演算之合式公式（well-formed formula）的表達力，不過只實作 prenex normal form 這類子集就足以保留這份表達力。Codd 把這個語言當成一把標尺，用來衡量其他任何被提出的資料語言。
一旦使用者知道某個關聯被儲存了，他就會期待能以任意的引數組合當作已知、其餘當作未知來利用它（查詢、更新、刪除），因為資訊就擺在那裡。Codd 把這稱為（邏輯上的）對稱式利用，並指出以路徑為基礎的系統付不起這個代價：單一個二元關聯就需要兩條有向路徑，而 degree 為 n 的關聯需要 n! 條路徑要命名與管理。他也很誠實地承認：效能上的對稱性是不能期待的 — 這等於把整個存取路徑選擇問題悄悄交給了系統。若改成用巢狀二元關聯取代直接的 n 元記法，情況更糟：名稱數從 n+1 變成 2n-1，而且某些查詢基礎會變得極難表達。
Codd 定義：若存在一串取自運算集合 O 的運算，能「在所有時刻」都從集合 S 的成員產生出 R，則 R 是從 S 可 O-推導的；其中只允許結果唯一的運算 — natural join 合格，join 不合格。若某關聯的某個投影可從其他關聯的投影推導出來，該關聯集合就是強冗餘的，而且能寫成一條等式；若該投影無法被推導，但在所有時刻都是其他投影之某個 join 的投影，則是弱冗餘。強冗餘是有用且可移除的 — 它換來使用者方便，也讓半退役的 relationship 能留在具名集合裡，好讓舊程式繼續正確執行；弱冗餘則內生於使用者社群的邏輯需求，無法移除。由於系統缺乏語意知識、無法推導出這些事實，冗餘必須以約束敘述的方式宣告出來，而一致性就定義為「瞬時值滿足該約束集合」。
關聯以二維陣列呈現：每一列是一個 n 元組，列的順序無關緊要，所有列彼此相異，欄的順序有意義（因為它對應定義域的排列順序），而每一欄以其定義域名稱標示。Codd 明講這個陣列只是說明用，並非關聯式觀點的必要成分 — 這正是把邏輯模型與任何儲存表示切開的那條線。欄序在這一層仍然重要，因為兩欄可能標頭相同卻意義不同：在三元關聯 component(part, part, quantity) 中，component(x, y, z) 表示零件 x 是零件 y 的直接組件，且組裝一單位 y 需要 z 單位的 x。角色名稱 sub 與 super 用來限定重複的定義域，使用者於是能以名稱定址欄位，徹底忘掉位置。
從非簡單定義域相互關係樹的頂端開始。取父關聯的主鍵，把該主鍵（或主鍵組合）插入每一個直接從屬的關聯；展開後關聯的主鍵，就是它原本的主鍵再加上從父關聯複製下來的主鍵。接著把父關聯裡所有非簡單定義域刪掉、移除樹的頂點，然後對剩下的每棵子樹重複同樣的步驟。套用到 employee(man#, name, birthdate, jobhistory, children) 與 jobhistory(jobdate, title, salaryhistory)，結果是 employee'(man#, name, birthdate)、jobhistory'(man#, jobdate, title)、salaryhistory'(man#, jobdate, salarydate, salary) 與 children'(man#, childname, birthyear) — 每個關聯都變扁平，而每個後代關聯都明確帶著原本靠實體巢狀關係才隱含的祖先鍵。
給定索引串列 L = i1 到 ik 與 degree 至少為 k 的 n 元關聯 R，πL(R) 是一個 k 元關聯，其第 j 欄取自 R 的第 ij 欄，並把結果中重複的列移除。純排列是 L 為全部 n 個索引之重排的情形；degree 4 的 supply 共有 4! = 24 種排列（含恆等排列）。純投影則是刪去部分欄位；因為之後要去除重複列，投影可能比來源關聯的元組更少，例如排列後的投影 π31(supply) 就是如此。單就使用者的 relationship 模型而言排列無關緊要，但對儲存表示很重要：在支援對稱式利用的系統中，一個被儲存的關聯所能回答的查詢集合，與它任一排列所能回答的完全相同 — 兩者都存在邏輯上沒必要，但基於效能考量可能是划算的。
若存在三元關聯 U 使得 π12(U) = R 且 π23(U) = S，則二元關聯 R 可與二元關聯 S 進行 join，任何這樣的 U 都稱為 R 與 S 的一個 join。充分條件是 π2(R) = π1(S)；此時 natural join R*S = {(a,b,c)：R(a,b) 且 S(b,c)} 必定存在，且滿足 π12(R*S) = R 與 π23(R*S) = S。join 一般並不唯一：若 join 所依據之定義域中的某個元素，在 R 之下有一個以上的關聯對象、在 S 之下也有一個以上，這個元素就稱為模糊點（point of ambiguity），正是它造成多個 join 並存。若 π1(R) 或 S 是函數（一對一或多對一，但不是一對多），就不會出現模糊點，natural join 就是 R 與 S 的唯一 join；要注意「S 與 R 的 join」是完全另一回事。
三個二元關聯 R（supplier、part）、S（part、project）、T（project、supplier），在彼此滿足五項投影與蘊涵條件時，可以合成一個 cyclic 3-join，也就是滿足 π12(U) = R、π23(U) = S、π31(U) = T 的三元關聯 U；相對地，linear 3-join 得到的是四元關聯 V，滿足 π12(V) = R、π23(V) = S、π34(V) = T。為了從線性 join 導出環狀 join，Codd 引入 tie 運算子 γ：它把 n 元關聯降為 n-1 元，只保留首尾兩個成分相等的元組，因此自然環狀 3-join 就是 γ(R*S*T)；R*S*T 不需要括號，因為 natural join 具結合律。環狀 3-join 出現多解的條件遠比 2-join 嚴苛：三組配對都必須有模糊點，而且這三個點要沿著環互為對象、串成一圈。至於任意 degree 的關聯，只要把定義域取 Cartesian product 分組成 A、B、C，就能當成二元關聯處理。
若存在 R 與 S 的某個 join U 使得 T = π13(U)，則 T 是 R 與 S 的一個合成（composition），因此「可合成」與「可 join」完全等價；自然合成定義為 R·S = π13(R*S)。多個不同的 join 有可能塌縮成同一個合成，因為經由其他點的明確對應把答案釘住了，所以相異合成的數量介於 1 到相異 join 的數量之間。R 被 S 限制（restriction）的結果，是以等長索引串列 L 與 M 定義的 R 的最大子集 R'，滿足 πL(R') = πM(S)；這是「把函數限制到其定義域子集」的推廣，只有在被比較的元素之間可以談相等時才有定義。對於非推論式系統的具名集合，Codd 主張足夠的推導運算集合是投影、natural join、tie 與限制：排列在此無關緊要，自然合成則因為等於「先 natural join 再投影」而不必納入。
強冗餘可以用等式表示：在 employee(serial#, name, manager#, managername) 中，若 manager# 的作用定義域恆包含於 serial# 的、managername 的恆包含於 name 的，則投影 π14(employee) 可寫成投影 π12(employee) 與 π13(employee) 的合成，於是 managername 這個定義域是多餘的。弱冗餘沒有這樣的等式，只有像這樣的敘述：在所有時刻，π12(P) 是 π12(Q) 與 π21(R) 的某個合成 — 而那個合成在某一瞬間可能是自然合成、在另一瞬間卻是非自然的。由於系統缺乏各具名關聯的細部語意，它無法推導出這些約束，就算試圖歸納也可能出錯，所以必須在關聯集合 C 之外另外宣告約束敘述集合 Z；狀態 (C, Z, V) 為一致，當且僅當瞬時值 V 滿足 Z。檢查 R、S、T 上的合成約束可化約成三個測試：π1(T) = π1(R)、π2(T) = π2(S)，以及對 π12(T) 中每一組 (a,c) 都存在 b 使 (a,b) 屬於 π12(R) 且 (b,c) 屬於 π12(S)。在每次插入、刪除或鍵值更新時檢查會拖慢這些操作；另一種做法是每日批次檢查，再透過所有狀態變更交易的日誌回溯出造成不一致的輸入。
IBM 的 System R 把這篇論文變成了可運行的系統：SEQUEL（後來的 SQL）就是 Codd 通用資料子語言的一種具體語法，而 System R 的成本式查詢最佳化器，正是對 Codd 刻意留白的效能問題所給的答案。柏克萊的 INGRES 以 QUEL 做出第二個獨立實作，這條血脈經 Postgres 延伸到 PostgreSQL；Oracle、DB2、Informix 與 Sybase 則把同一個模型商業化，Codd 也因此獲得 1981 年的 Turing Award。第 2 節定義的那些運算 — 投影、限制、natural join、合成 — 成了此後幾乎每一個查詢引擎的實體運算子詞彙，從 System R 的 nested-loop 與 sort-merge join，一路延伸到今日向量化與分散式引擎如 Spark SQL、Presto 與 BigQuery。本文所稱的 normal form 就是後來的第一正規化形式；圖 3 那套「把父鍵複製下來」的程序，是第二、第三正規化形式、Boyce-Codd normal form 以及第四、第五正規化形式的直系祖先，而主鍵與外鍵這對概念則成了 SQL 的參照完整性約束。connection trap 的警告老得非常漂亮：它正是「不能假設在階層式、物件式、文件式或圖式儲存中沿指標走訪就等於算出正確的 join」這個論證，在往後每一輪導覽式對關聯式的辯論中不斷重演。即便是放棄 SQL 語法的系統，最後也大多回到關聯式語意 — Google 的 Spanner 與 F1、Cassandra 的 CQL，以及 Hadoop 之上的各種 SQL 層，都重新引入了表格、宣告式鍵與宣告式查詢，取代導覽式的替代方案。
“未來大型資料庫的使用者，必須被保護到不需要知道資料在機器裡是怎麼組織的（也就是內部表示）。”
“它提供了一種只描述資料自然結構的方式 — 也就是說，不為了機器表示的目的而額外疊加任何結構。”
“由於不了解關聯的合成，若干系統設計者掉進了可稱為 connection trap 的陷阱。”